Найдите наименьшее значение функции y=5cosx−9x+14 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=−5sinx−9. На отрезке [−23π;0] значение sinx≥−1, поэтому y′≤5−9<0. Значит, функция убывает на всём отрезке, и наименьшее значение достигается в правом конце x=0. y(0)=5cos0−9⋅0+14=19. \textbf{Ответ:} 19.
