В июле планируется открыть вклад в банке под 25% годовых на некоторую сумму. В начале второго, третьего и четвёртого годов со вклада снимают одну и ту же сумму. Найдите исходную сумму вклада, если после третьего снятия на вкладе осталось 0 рублей, а всего было снято 375000 рублей.
Решение
Пусть S тыс. рублей -- сумма вклада. Каждый год сумма вклада увеличивается на 25%, то есть в k=1+10025=45 раза, а в начале второго, третьего и четвёртого годов происходит снятие x тыс. рублей. Зафиксируем в таблице начисленные проценты:
Всего было снято 375 тысяч рублей, то есть 3x=375,x=125 тыс. рублей.
После третьего снятия на вкладе не осталось денег, значит:
Sk3−k2x−kx−x=0; S=k3x(1+k+k2)=64125125(1+45+1625)=125125⋅4⋅61=244тыс. рублей. Ответ: 244 тысячи рублей или 244000 рублей.
