Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
f1297fc2
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
15
AB=15
A
B
=
15
,
B
C
=
189
BC=\sqrt{189}
BC
=
189
.
Найдите
cos
A
\cos A
cos
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
15
2
−
(
189
)
2
=
225
−
189
=
36.
AC^2=AB^2-BC^2=15^2-(\sqrt{189})^2=225-189=36.
A
C
2
=
A
B
2
−
B
C
2
=
1
5
2
−
(
189
)
2
=
225
−
189
=
36.
Следовательно,
A
C
=
6
AC=6
A
C
=
6
.
По определению косинуса
cos
A
=
A
C
A
B
=
6
15
=
0
,
4.
\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{6}{15}=0,4.
cos
A
=
A
B
A
C
=
15
6
=
0
,
4.
