Найдите наименьшее значение функции y=6x−ln(x+5)6+35 на отрезке [−4.5;0].
Ответ:
Решение
Используем равенство ln(x+5)6=6ln(x+5). Производная равна y′=6−x+56. Нуль производной: x+5=1,x=−4. Точка x=−4 лежит на отрезке [−29;0]. Производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается наименьшее значение. Так как ln1=0, y(−4)=6⋅−4+35=11. \textbf{Ответ:} 11.
