Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 7,5. Найдите AC, если BC=12.
Ответ:
Решение
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅7,5=15.Треугольник ABC прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме ПифагораAC2=AB2−BC2=152−122=81.Следовательно,AC=81=9.
