Имеются два сосуда, содержащие 48 кг и 42 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 42% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10048x+42y. По условию эта смесь имеет концентрацию 42\%, значит, 48x+42y=(48+42)⋅42. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 40\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 40: 2x+y=40. Отсюда x+y=80. Подставим y=80−x в первое уравнение: 48x+42(80−x)=(48+42)⋅42. Решая это уравнение, получаем x=70,y=10. Тогда масса кислоты во втором растворе равна 42⋅10010=4,2.
