Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 12 13. Диаметр описанной около него окружности равен 13. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 13. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса13a=1312,поэтомуa=13⋅1312=12.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=132−122=5.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=12⋅5=60.
