Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
eeb44b9c
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
15
AB=15
A
B
=
15
,
A
C
=
189
AC=\sqrt{189}
A
C
=
189
.
Найдите
sin
A
\sin A
sin
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
15
2
−
(
189
)
2
=
225
−
189
=
36.
BC^2=AB^2-AC^2=15^2-(\sqrt{189})^2=225-189=36.
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
1
5
2
−
(
189
)
2
=
225
−
189
=
36.
Следовательно,
B
C
=
6
BC=6
BC
=
6
.
По определению синуса
sin
A
=
B
C
A
B
=
6
15
=
0
,
4.
\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{6}{15}=0,4.
sin
A
=
A
B
BC
=
15
6
=
0
,
4.
