Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
ee2c56b6
Решите неравенство
−
15
(
x
+
1
)
2
−
3
≥
0.
-\frac{15}{(x+ 1)^2 -3}\ge 0.
−
(
x
+
1
)
2
−
3
15
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
+
1
)
2
−
3
<
0.
(x+1)^2-3<0.
(
x
+
1
)
2
−
3
<
0.
Отсюда
(
x
+
1
)
2
<
3
,
(x+1)^2<3,
(
x
+
1
)
2
<
3
,
−
3
<
x
+
1
<
3
.
-\sqrt{3}<x+1<\sqrt{3}.
−
3
<
x
+
1
<
3
.
Следовательно,
(
−
1
−
3
;
−
1
+
3
)
(-1 - \sqrt{3}; -1 + \sqrt{3})
(
−
1
−
3
;
−
1
+
3
)
