Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
ec897585
Даны векторы
a
⃗
(
1
;
2
)
\vec{a}(1;2)
a
(
1
;
2
)
,
b
⃗
(
3
;
−
6
)
\vec{b}(3; -6)
b
(
3
;
−
6
)
и
c
⃗
(
4
;
−
3
)
\vec{c}(4; -3)
c
(
4
;
−
3
)
.
Найдите скалярное произведение
(
a
⃗
+
b
⃗
)
⋅
c
⃗
(\vec{a}~+~\vec{b})\cdot~\vec{c}
(
a
+
b
)
⋅
c
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Найдём координаты вектора
a
⃗
+
b
⃗
\vec{a} + \vec{b}
a
+
b
:
a
⃗
+
b
⃗
=
(
1
;
2
)
+
(
3
;
−
6
)
=
(
4
;
−
4
)
.
\vec{a} + \vec{b} = (1; 2) + (3; -6) = (4; -4).
a
+
b
=
(
1
;
2
)
+
(
3
;
−
6
)
=
(
4
;
−
4
)
.
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
(
a
⃗
+
b
⃗
)
⋅
c
⃗
=
4
⋅
4
+
(
−
4
)
⋅
(
−
3
)
=
28.
(\vec{a} + \vec{b})\cdot \vec{c} = 4\cdot 4 + (-4)\cdot (-3) = 28.
(
a
+
b
)
⋅
c
=
4
⋅
4
+
(
−
4
)
⋅
(
−
3
)
=
28.
Ответ:
28
28
28
.
