На рисунке изображены графики функций f(x)=ax и g(x)=kx+b, которые пересекаются в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (0;4) и (8;1), поэтому g(x)=−83x+4. График функции f(x)=ax проходит через точку (4;−5). Подставим её: −5=a4. Отсюда a=−25, значит f(x)=−25x. Найдём абсциссу точки пересечения. Пусть t=x, тогда x=t2: −25t=−83t2+4. Решая квадратное уравнение относительно t, получаем: t=−34,t=8. Так как t=x≥0, берём t=8. Тогда x=t2=82=64. \textbf{Ответ:} 64.
