Найдите наибольшее значение функции y=10ln(x+5)−10x−2 на отрезке [−4.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+510−10. Нуль производной:
x+51=1,x=−4. Точка x=−4 лежит на отрезке [−29;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+5=1, получаем ln1=0: y(−4)=10ln1−10⋅(−4)−2=38. Ответ: 38.
