Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Графики функций
ЕГКР 03.12.22
Скопировать ссылку
eb390892
Дан график
f
(
x
)
=
∣
a
x
2
+
b
x
+
c
∣
f(x) = \left|ax^2 + bx + c\right|
f
(
x
)
=
a
x
2
+
b
x
+
c
,
где
a
,
b
,
c
a,\ b,\ c
a
,
b
,
c
-- целые числа. Найдите
f
(
4
)
f(4)
f
(
4
)
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Заметим, что функция
f
(
x
)
f(x)
f
(
x
)
имеет два корня
−
2
-2
−
2
и
2
2
2
,
поэтому
f
(
x
)
=
∣
a
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
∣
.
f(x) = |a(x - 2)(x + 2)|.
f
(
x
)
=
∣
a
(
x
−
2
)
(
x
+
2
)
∣.
Найдём
a
a
a
:
f
(
0
)
=
∣
a
(
0
−
2
)
(
0
+
2
)
∣
=
∣
4
a
∣
.
f(0) = |a(0 - 2)(0 + 2)| = |4a|.
f
(
0
)
=
∣
a
(
0
−
2
)
(
0
+
2
)
∣
=
∣4
a
∣.
Из графика видно, что
f
(
0
)
=
4
f(0) = 4
f
(
0
)
=
4
,
значит,
a
=
±
1
a = \pm 1
a
=
±
1
.
Получаем:
f
(
4
)
=
∣
(
4
−
2
)
(
4
+
2
)
∣
=
12.
f(4) = |(4 - 2)(4 + 2)| = 12.
f
(
4
)
=
∣
(
4
−
2
)
(
4
+
2
)
∣
=
12.
Ответ:
12
12
12
.
