Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
e9b35723
Найдите корень уравнения
log
5
(
x
+
1
)
=
log
5
25
\log_5(x+1)=\log_5 25
lo
g
5
(
x
+
1
)
=
lo
g
5
25
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Логарифмы имеют одинаковое основание, поэтому равны их аргументы:
log
5
(
x
+
1
)
=
log
5
25
⇒
x
+
1
=
25.
\log_5(x+1)=\log_5 25\quad\Rightarrow\quad x+1=25.
lo
g
5
(
x
+
1
)
=
lo
g
5
25
⇒
x
+
1
=
25.
Отсюда
x
=
24.
x=24.
x
=
24.
Полученное значение входит в область допустимых значений.
