Два тела, массой m=4 кг каждое, движутся… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержанием

Профиматика

Два тела, массой

m=4

кг каждое, движутся одинаковой скоростью

v=10

м/с под углом

2\alpha

друг к другу. Энергия

Q

(в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле

Q=mv^2\sin^2\alpha

. Найдите, под каким углом

2\alpha

должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная

100

Дж. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Решение

Подставим данные в формулу энергии:

100=4\cdot 10^2\sin^2\alpha.

Тогда

\sin^2\alpha=\frac{100}{4\cdot 10^2}=0,25.

В рассматриваемом диапазоне получаем

\alpha=30^\circ

, значит,

2\alpha=60^\circ.

Ответ:

60^\circ

Задачи с прикладным содержанием

Профиматика

Два тела, массой

m=4

кг каждое, движутся одинаковой скоростью

v=10

м/с под углом

2\alpha

друг к другу. Энергия

Q

(в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле

Q=mv^2\sin^2\alpha

. Найдите, под каким углом

2\alpha

должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилась энергия, равная

100

Дж. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Решение

Подставим данные в формулу энергии:

100=4\cdot 10^2\sin^2\alpha.

Тогда

\sin^2\alpha=\frac{100}{4\cdot 10^2}=0,25.

В рассматриваемом диапазоне получаем

\alpha=30^\circ

, значит,

2\alpha=60^\circ.

Ответ:

60^\circ