Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
e8dbf7c2
На рисунке изображено множество решений одного из следующих неравенств. Укажите это неравенство.
1)
x
2
−
4
x
≤
0
x^2-4x \le 0
x
2
−
4
x
≤
0
;
2)
x
2
−
16
≤
0
x^2-16 \le 0
x
2
−
16
≤
0
;
3)
x
2
−
16
≥
0
x^2-16 \ge 0
x
2
−
16
≥
0
;
4)
x
2
−
4
x
≥
0
x^2-4x \ge 0
x
2
−
4
x
≥
0
;
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Проверим вариант 4:
x
2
−
4
x
≥
0.
x^2-4x \ge 0.
x
2
−
4
x
≥
0.
Разложим левую часть на множители:
x
(
x
−
4
)
≥
0.
x(x-4) \ge 0.
x
(
x
−
4
)
≥
0.
Нули произведения:
x
=
0
x=0
x
=
0
и
x
=
4
x=4
x
=
4
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
0
]
∪
[
4
;
+
∞
)
(-\infty;0]\cup[4;+\infty)
(
−
∞
;
0
]
∪
[
4
;
+
∞
)
.
Такое множество и изображено на рисунке. Значит, верно неравенство 4)\
x
2
−
4
x
≥
0
x^2-4x \ge 0
x
2
−
4
x
≥
0
.
