На рисунке изображён график функции f(x)=ax2+bx+c. Найдите f(1).
Ответ:
Решение
Парабола проходит через точки (4;−1),(5;−2) и (7;2). Подставим их в уравнение f(x)=ax2+bx+c: {−1=a⋅42+b⋅4+c,−2=a⋅52+b⋅5+c,2=a⋅72+b⋅7+c, Решая систему, получаем a=1,b=−10,c=23. Значит, f(x)=x2−10x+23. Тогда: f(1)=(1)2−10(1)+23=14. \textbf{Ответ:} 14.
