Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=11, а расстояние от точки K до стороны AB равно 3.
Ответ:
Решение
Точка K лежит на биссектрисах углов A и B. Поэтому она равноудалена от сторон соответствующих углов. Расстояние от K до прямой AB равно 3, значит расстояния от K до прямых AD и BC также равны 3.
Поскольку AD∥BC, высота параллелограмма равна сумме этих расстояний: h=3+3=6. Тогда S=BC⋅h=11⋅6=66.
