Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
e7ee0a3c
Четырёхугольник ABCDвписан в окружность. Угол ABDравен 16°, угол CADравен 32°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
— вписанные и опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
∠
C
A
D
=
32
∘
\angle CBD=\angle CAD=32^\circ
∠
CB
D
=
∠
C
A
D
=
3
2
∘
.
Следовательно,
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
D
B
C
=
16
∘
+
32
∘
=
48
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=16^\circ+32^\circ=48^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
D
BC
=
1
6
∘
+
3
2
∘
=
4
8
∘
.
