Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
e6c934a5
Найдите центральный угол, если он на
30
∘
30^\circ
3
0
∘
больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Пусть вписанный угол равен
x
x
x
.
Тогда центральный угол равен
2
x
2x
2
x
.
По условию
2
x
=
x
+
30
∘
,
2x=x+30^\circ,
2
x
=
x
+
3
0
∘
,
откуда
x
=
30
∘
x=30^\circ
x
=
3
0
∘
.
Тогда центральный угол равен
2
x
=
60
∘
2x=60^\circ
2
x
=
6
0
∘
.
