Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 5. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 5. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса5a=0,8,поэтомуa=5⋅0,8=4.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=52−42=3.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=4⋅3=12.
