Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
e69dc1a1
В треугольнике ABC угол равен 135°, AB = 14√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме синусов
A
B
sin
C
=
2
R
\dfrac{AB}{\sin C}=2R
sin
C
A
B
=
2
R
.
Так как
C
=
135
∘
C=135^\circ
C
=
13
5
∘
и
sin
135
∘
=
2
2
\sin 135^\circ=\dfrac{\sqrt2}{2}
sin
13
5
∘
=
2
2
,
то
R
=
A
B
2
sin
C
=
14
2
2
⋅
2
2
=
14.
R=\frac{AB}{2\sin C}=\frac{14\sqrt{2}}{2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}}=14.
R
=
2
sin
C
A
B
=
2
⋅
2
2
14
2
=
14.
