Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 15. Найдите AC, если BC=24.
Ответ:
Решение
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅15=30.Треугольник ABC прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме ПифагораAC2=AB2−BC2=302−242=324.Следовательно,AC=324=18.
