Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=9AC = 9AC=9, BC=40BC = 40BC=40, угол CCC равен 90∘90^{\circ}90∘. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.
Иллюстрация к задаче ОГЭ 16.8.12

Ответ:

Решение

В прямоугольном треугольнике гипотенуза находится по теореме Пифагора:AB=92+402=1681=41.AB=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{1681}=41.AB=92+402​=1681​=41.Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, поэтомуR=AB2=412=20,5.R=\frac{AB}{2}=\frac{41}{2}=20{,}5.R=2AB​=241​=20,5.