Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
ФИПИ
Скопировать ссылку
e477ca56
Найдите центральный угол, если он на
28
∘
28^{\circ}
2
8
∘
больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Пусть вписанный угол
A
C
B
ACB
A
CB
равен
x
x
x
,
тогда центральный угол
A
O
B
AOB
A
OB
равен
2
x
2x
2
x
.
По условию центральный угол на
28
∘
28^\circ
2
8
∘
больше вписанного:
2
x
=
x
+
28
∘
;
2x = x + 28^\circ;
2
x
=
x
+
2
8
∘
;
x
=
28
∘
.
x = 28^\circ.
x
=
2
8
∘
.
Таким образом, центральный угол равен
2
x
=
56
∘
2x = 56^\circ
2
x
=
5
6
∘
.
Ответ:
56
56
56
.
