Пристани А и В расположены на озере,… — Текстовые задачи — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Текстовые задачи

ФИПИ

Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно

264

км. Баржа отправилась с
постоянной скоростью из А в В. На следующий день после прибытия она отправилась тем же
путём обратно со скоростью на

2

км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на

1

час. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.

Ответ:

Решение

Пусть скорость из А в B будет равна

x

км/ч, тогда скорость из В в А равна

(x+2)

км/ч. Составим таблицу:

$Изображение 1$

На пути от В до А баржа сделала остановку на 1 час. Следовательно, время в пути от А до В на 1 час больше времени в пути от В до А:

\frac{264}{x} - \frac{264}{x+2} = 1.

Приведём к общему знаменателю левую часть:

\frac{264x + 264 \cdot 2 - 264x}{x(x+2)} = 1;

\frac{528}{x(x+2)} = 1;

528 = x(x+2);

x^2 + 2x - 528 = 0;

D = 4 + 2112 = 2116 = 46^2;

x_1 = \frac{-2 + 46}{2} = 22, \quad x_2 = \frac{-2 - 46}{2} = -24.

Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только

x=22

км/ч.

Ответ:

22

Текстовые задачи

ФИПИ

Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно

264

2

км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на

1

Ответ:

Решение

Пусть скорость из А в B будет равна

x

км/ч, тогда скорость из В в А равна

(x+2)

км/ч. Составим таблицу:

$Изображение 1$

\frac{264}{x} - \frac{264}{x+2} = 1.

Приведём к общему знаменателю левую часть:

\frac{264x + 264 \cdot 2 - 264x}{x(x+2)} = 1;

\frac{528}{x(x+2)} = 1;

528 = x(x+2);

x^2 + 2x - 528 = 0;

D = 4 + 2112 = 2116 = 46^2;

x_1 = \frac{-2 + 46}{2} = 22, \quad x_2 = \frac{-2 - 46}{2} = -24.

Так как скорость не может быть отрицательной, нам подходит только

x=22

км/ч.

Ответ:

22