Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 25. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса25a=0,6,поэтомуa=25⋅0,6=15.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=252−152=20.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=15⋅20=300.
