Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 154 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.
Ответ:
Решение
Пусть x км/ч --- скорость велосипедиста на пути из B в A. Тогда на пути из A в B его скорость была равна x−3 км/ч.
Составим таблицу:
изAвBизBвAS154154vx−3xtx−3154x154x154
На обратном пути велосипедист сделал остановку на 3 часа, и в результате затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B.
Значит, время движения из B в A было на 3 часа меньше. Составим уравнение:
x−3154−x154=3.x(x−3)154x−154(x−3)=x(x−3)3(x(x−3)),x(x−3)154x−154x+462=x(x−3)3x2−9x,3x2−9x=462,x2−3x−154=0,D=(−3)2−4⋅1⋅(−154)=9+616=625,x1,2=23±25. Получаем:
x1=14,x2=−11. Ответ: 14.
