На координатной плоскости изображены векторы… — Векторы — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Векторы

ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы

\vec{a}

\vec{b}

, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора

2\vec{a} - \vec{b}

Ответ:

Решение

Определим по рисунку координаты заданных векторов:

\vec{a} = (2 - 1; 1 - 2) = (1; -1); \\ \vec{b} = (3 - 5; 2 - 1) = (-2; 1).

Найдём вектор

2\vec{a} - \vec{b}

2\vec{a} - \vec{b} = 2\cdot (1; -1) - (-2; 1) = (4; -3).

Длина данного вектора равна

|2\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{25} = 5.

Ответ:

5

Векторы

ФИПИ

На координатной плоскости изображены векторы

\vec{a}

\vec{b}

, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора

2\vec{a} - \vec{b}

Ответ:

Решение

Определим по рисунку координаты заданных векторов:

\vec{a} = (2 - 1; 1 - 2) = (1; -1); \\ \vec{b} = (3 - 5; 2 - 1) = (-2; 1).

Найдём вектор

2\vec{a} - \vec{b}

2\vec{a} - \vec{b} = 2\cdot (1; -1) - (-2; 1) = (4; -3).

Длина данного вектора равна

|2\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{25} = 5.

Ответ:

5