На рисунке изображены графики функций f(x)=−3x−4 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Возьмём с графика три удобные точки параболы:
(0;5),(−1;7),(−3;5). Подставим точку (0;5): 5=a⋅02+b⋅0+c⇒c=5. Подставим точку (−1;7): 7=a−b+5,a−b=2. Подставим точку (−3;5): 5=9a−3b+5,9a=3b,b=3a. Подставим это в уравнение a−b=2: a−3a=2,a=−1. Тогда
b=−3. Значит,
g(x)=−x2−3x+5. Теперь найдём точки пересечения графиков:
−x2−3x+5=−3x−4.−x2+5=−4.x2=9.x=±3. По рисунку точка A имеет абсциссу −3, значит, точка B имеет абсциссу 3.
