На рисунке изображены графики функций f(x)=−4x+9 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (1;5) и (2;1), поэтому её уравнение:
f(x)=−4x+9. Парабола проходит через точки (−3;1),(−1;−1) и (1;5). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:
g(x)=x2+3x+1. Найдём точки пересечения графиков:
−4x+9=x2+3x+1. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:
x=1,x=−8. По графику точка B соответствует корню x=−3. Ответ: −8.
