На рисунке изображены графики функций f(x)=−4x+9 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (1;5) и (2;1), поэтому её уравнение:f(x)=−4x+9.Парабола проходит через точки (−3;1),(−1;−1) и (1;5). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:g(x)=x2+3x+1.Найдём точки пересечения графиков:−4x+9=x2+3x+1.После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:x=1,x=−8.По графику точка B соответствует корню x=−3. Ответ: −8.
