Представим 1 как log22 и вычтем в знаменателе 0=log71, получим
log7(x+6)−log71log2(2x2−17x+35)−log22⩽0. Воспользуемся методом рационализации. Основания 2>1 и 7>1, поэтому неравенство равносильно следующей системе:
⎩⎨⎧x+6−12x2−17x+35−2⩽0,2x2−17x+35>0,x+6>0. Выполним преобразования в каждом неравенстве системы:
⎩⎨⎧x+52x2−17x+33⩽0,2x2−17x+35>0,x>−6;⎩⎨⎧x+52(x−3)(x−5,5)⩽0,2(x−5)(x−3,5)>0,x>−6. С помощью метода интервалов решим каждое неравенство системы:
