Из двух городов, расстояние между которыми 800 км, выехали навстречу друг другу два поезда. Второй поезд выехал на 2 часа позже первого и едет со скоростью на 10 км/ч больше скорости первого. Поезда встретились ровно в середине пути. Найдите скорость второго поезда.
Ответ:
Решение
\subsubsection*{Решение:}
Пусть первый поезд едет со скоростью x км/ч, тогда второй поезд едет со скоростью x+10 км/ч. Первый поезд половину пути проходит за x400 ч., второй поезд половину пути проходит за x+10400 ч.
Тогда получаем:
x400=x+10400+2;⋅x(x+10) 400(x+10)=400x+2x(x+10); 400x+4000=4000x+2x2+20x; 2x2+20x−4000=0; x2+10x−2000=0. Решим полученное квадратное уравнение:
D=102−4⋅(−2000)=100+8000=8100=902; x1=2−10−90=−50,x2=2−10+90=40. x>0, поэтому нам подходит только корень x2=40.
