На изготовление 27 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 54 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?
Ответ:
Решение
Пусть второй рабочий делает x деталей в час. Тогда первый рабочий делает x+3 деталей в час.
По условию, первый рабочий тратит на 6 часов меньше, значит,
x54−x+327=6.
Приведём к общему знаменателю:
54(x+3)−27x=6x(x+3),54x+162−27x=6x2+18x,6x2−9x−162=0,2x2−3x−54=0. Решим через дискриминант:
D=(−3)2−4⋅2⋅(−54)=9+432=441,x1,2=43±441=43±21. Получаем:
x1=6,x2=−29. Второй корень не подходит по смыслу задачи. Значит, второй рабочий делает 6 деталей в час.
