Найдём производную:y′=2(x3+x2+x+1)(3x2+2x+1).Найдём нули производной:2(x3+x2+x+1)(3x2+2x+1)=0;2(x2(x+1)+(x+1))(3x2+2x+1)=0;2(x2+1)(x+1)(3x2+2x+1)=0;x=−1.Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания:
y′(0)=2>0, поэтому производная меняет знак с «–» на «+» в точке x=−1. Значит, x=−1 -- точка минимума функции y.
