Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
Точка OOO является серединой стороны CDCDCD квадрата ABCDABCDABCD. Радиус окружности с центром в точке OOO, проходящей через вершину AAA, равен 333. Найдите площадь квадрата ABCDABCDABCD.
Иллюстрация к задаче ОГЭ 16.21.2

Ответ:

Решение

Пусть сторона квадрата равна aaa. Так как OOO — середина стороны CDCDCD, то в прямоугольном треугольнике с гипотенузой OAOAOA катеты равны aaa и a2\dfrac a22a​. По теореме ПифагораOA2=a2+(a2)2=5a24.OA^2=a^2+\left(\frac a2\right)^2=\frac{5a^2}{4}.OA2=a2+(2a​)2=45a2​.По условию OA=3OA=3OA=3, значит5a24=32,\frac{5a^2}{4}=3^2,45a2​=32,откуда площадь квадратаS=a2=4⋅325=7,2.S=a^2=\frac{4\cdot 3^2}{5}=7{,}2.S=a2=54⋅32​=7,2.