Найдите значение выражения… — Вычисления и преобразования — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Вычисления и преобразования

Профиматика

Найдите значение выражения

\dfrac{\log_{2}9}{\log_{2}27}-\log_{27}\dfrac{9}{27}

Ответ:

Решение

По формуле перехода к новому основанию

\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}=\log_c b.

Первую дробь заменяем логарифмом с нужным основанием, затем складываем логарифмы с одинаковым основанием.

\log_{27}9 - \log_{27}9 + \log _{27}27 = 1.