Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Задание 20
Скопировать ссылку
db1810f7
Решите неравенство
−
17
(
x
+
3
)
2
−
7
≥
0.
-\frac{17}{(x+ 3)^2 -7}\ge 0.
−
(
x
+
3
)
2
−
7
17
≥
0.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Числитель дроби отрицателен. Поэтому дробь будет неотрицательной тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен:
(
x
+
3
)
2
−
7
<
0.
(x+3)^2-7<0.
(
x
+
3
)
2
−
7
<
0.
Отсюда
(
x
+
3
)
2
<
7
,
(x+3)^2<7,
(
x
+
3
)
2
<
7
,
−
7
<
x
+
3
<
7
.
-\sqrt{7}<x+3<\sqrt{7}.
−
7
<
x
+
3
<
7
.
Следовательно,
(
−
3
−
7
;
−
3
+
7
)
(-3 - \sqrt{7}; -3 + \sqrt{7})
(
−
3
−
7
;
−
3
+
7
)
