Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 8,5. Найдите AC, если BC=15.
Ответ:
Решение
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅8,5=17.Треугольник ABC прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме ПифагораAC2=AB2−BC2=172−152=64.Следовательно,AC=64=8.
