При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в герцах), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле f=f0⋅c−vc+u. Здесь f0=180 Гц — частота исходного сигнала, c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), u=8 м/с и v=12 м/с. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 190 Гц? Ответ дайте в м/с.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу: 190=180⋅c−12c+8. Умножим обе части на c−12: 190(c−12)=180(c+8). Раскроем скобки и соберём слагаемые с c: 190c−2280=180c+1440, (190−180)c=3720, c=103720=372. Скорость распространения звука равна 372 м/с.
