Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 30 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 73% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 72% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10040x+30y. По условию эта смесь имеет концентрацию 73\%, значит, 40x+30y=(40+30)⋅73. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 72\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 72: 2x+y=72. Отсюда x+y=144. Подставим y=144−x в первое уравнение: 40x+30(144−x)=(40+30)⋅73. Решая это уравнение, получаем x=79,y=65. Тогда масса кислоты во втором растворе равна 30⋅10065=19,5.
