Банк Задач
Школьник
Студент
Учитель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Задачи с прикладным содержанием
Профиматика
Водолазный колокол, содержащий ν=3\nu=3ν=3 моль воздуха при давлении p1=1.6p_1=1.6p1​=1.6 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2p_2p2​ (в атмосферах). Работа AAA (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog⁡2p2p1A=\alpha\nu T\log_2\dfrac{p_2}{p_1}A=ανTlog2​p1​p2​​, где α=7.5\alpha=7.5α=7.5 Дж/(моль⋅\cdot⋅К) — постоянная, T=300T=300T=300 К — температура воздуха. Найдите давление p2p_2p2​ воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 135001350013500 Дж. Ответ дайте в атмосферах.

Ответ:

Решение

Подставим данные в формулу работы:
13500=7,5⋅3⋅300⋅log⁡2p21,6.13500=7,5\cdot 3\cdot 300\cdot \log_2\frac{p_2}{1,6}.13500=7,5⋅3⋅300⋅log2​1,6p2​​.
Так как
7,5⋅3⋅300=6750,7,5\cdot 3\cdot 300=6750,7,5⋅3⋅300=6750,
получаем
log⁡2p21,6=2.\log_2\frac{p_2}{1,6}=2.log2​1,6p2​​=2.
Тогда
p21,6=22,p2=1,6⋅22=6,4.\frac{p_2}{1,6}=2^2,\qquad p_2=1,6\cdot 2^2=6,4.1,6p2​​=22,p2​=1,6⋅22=6,4.