Стереометрия: Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды... —...
Условие, ответ и разбор задачи
Стереометрическая задачаФИПИ
Все рёбра правильной четырёхугольной пирамиды с основанием равны . Точка
— центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой и проходящая через точку
, пересекает рёбра и в точках и соответственно. Точка делит ребро в отношении .
a) Докажите, что точка – середина ребра .
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость пересекает грань .
— центр основания пирамиды. Плоскость, параллельная прямой и проходящая через точку
, пересекает рёбра и в точках и соответственно. Точка делит ребро в отношении .
a) Докажите, что точка – середина ребра .
б) Найдите длину отрезка, по которому плоскость пересекает грань .
Похожие задачи
- ПирамидыВ основании пирамиды лежит треугольник с прямым углом при вершине . Боковое ребро перпендикулярно плоскости основания. Точки и являются серединами…
- ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде с основанием точка — центр основания пирамиды, точка — середина ребра , точка делит ребро …
- ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а боковое ребро равно . На рёбрах и отмечены точки и соответственно,…
- ПирамидыВ основании пирамиды лежит трапеция с основаниями и , равными и соответственно. Точки и лежат на рёбрах и соответственно, причём…
- ПирамидыДана четырёхугольная пирамида с прямоугольником в основании, , , , , . а) Докажите, что — высота…
- ПирамидыВ правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна , а боковое ребро . На рёбрах и отмечены точки и соответственно, причём…