Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
d6bec380
Четырёхугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписан в окружность. Угол
A
B
D
ABD
A
B
D
равен
54
∘
54^\circ
5
4
∘
,
угол
C
A
D
CAD
C
A
D
равен
46
∘
46^\circ
4
6
∘
.
Найдите угол
A
B
C
ABC
A
BC
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вписанные углы
C
A
D
CAD
C
A
D
и
C
B
D
CBD
CB
D
опираются на одну дугу
C
D
CD
C
D
,
поэтому
∠
C
B
D
=
46
∘
\angle CBD=46^\circ
∠
CB
D
=
4
6
∘
.
Тогда
∠
A
B
C
=
∠
A
B
D
+
∠
C
B
D
=
54
∘
+
46
∘
=
100
∘
.
\angle ABC=\angle ABD+\angle CBD=54^\circ+46^\circ=100^\circ.
∠
A
BC
=
∠
A
B
D
+
∠
CB
D
=
5
4
∘
+
4
6
∘
=
10
0
∘
.
