Найдём производную:
y′=3x2−192. Найдём нули производной:
3x2−192=0, x2=64,x=±8. Так как коэффициент при x2 в производной положительный, знак производной: +, затем −, затем +. Поэтому в правом корне производная меняет знак с «-» на «+», значит, это точка минимума.
xминимума=8. Ответ: 8.
