На рисунке изображены графики функций… — Графики функций — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Графики функций

Профиматика

На рисунке изображены графики функций

f\left(x\right)=\dfrac{k}{x}

g\left(x\right)=ax+b

, которые пересекаются в точках

A

B

. Найдите абсциссу точки

B

Ответ:

Решение

Нужно найти абсциссу точки пересечения графиков, обозначенной на рисунке как

B

.
По графику видно, что точка

A

имеет координаты

(1;3)

C

с координатами

(-3;2)

. Используя эти точки получим уравнение гиперболы:

y = \dfrac{3}{x}

И уравнение прямой:

y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{11}{4}

Найдем точку пересечения:

\dfrac{x}{4} + \dfrac{11}{4} = \dfrac{3}{x}, \quad x^2 + 11x - 12 = 0 \\ x_1 = 1, \quad x_2 = -12

Ответ:

-12

Графики функций

Профиматика

На рисунке изображены графики функций

f\left(x\right)=\dfrac{k}{x}

g\left(x\right)=ax+b

, которые пересекаются в точках

A

B

. Найдите абсциссу точки

B

Ответ:

Решение

Нужно найти абсциссу точки пересечения графиков, обозначенной на рисунке как

B

.
По графику видно, что точка

A

имеет координаты

(1;3)

C

с координатами

(-3;2)

. Используя эти точки получим уравнение гиперболы:

y = \dfrac{3}{x}

И уравнение прямой:

y=\dfrac{1}{4}x+\dfrac{11}{4}

Найдем точку пересечения:

\dfrac{x}{4} + \dfrac{11}{4} = \dfrac{3}{x}, \quad x^2 + 11x - 12 = 0 \\ x_1 = 1, \quad x_2 = -12

Ответ:

-12