а) Воспользуемся формулами приведения:
2(−cosx)2+(−cosx)=0;2cos2x−cosx=0;cosx(2cosx−1)=0. Получаем:
[cosx=0,2cosx−1=0.⇔[cosx=0,cosx=21.⇔x=2π+πk,x=±3π+2πk,k∈Z. б) Отберём корни, принадлежащие отрезку [−2π;−2π], с помощью тригонометрической окружности. Отметим на окружности начало и конец промежутка, выделим полученную дугу и нанесём решения, найденные в пункте а) и попавшие на неё.
На отрезок попали следующие корни:
−23π,−35π,−2π. Ответ: а) 2π+πk,±3π+2πk,k∈Z; б) −23π,−35π,−2π.
