Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 112 км. На следующий день он отправился обратно в A, увеличив скорость на 9 км/ч. По пути он сделал остановку на 4 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B.
Ответ:
Решение
Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна x км/ч. Тогда на обратном пути его скорость равна x+9 км/ч.
Время движения из A в B: t1=x112ч. Время движения обратно без учёта остановки: t2=x+9112ч. С учётом остановки на 4 ч общее время обратного пути равно x+9112+4. По условию это время равно времени пути из A в B: x+9112+4=x112. x(x+9)1008=4. x(x+9)=252. x2+9x−252=0. Решим квадратное уравнение: D=92−4⋅1⋅(−252)=1089. x1,2=2⋅1−9±1089. x1=−21 (неподходит),x2=12. Следовательно, скорость на пути из A в B равна x=12.
