Найдём производную:
y′=2(x+5)e2−x−(x+5)2e2−x. Вынесем общий множитель:
y′=e2−x(x+5)(2−(x+5)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−5,x=−3. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−3. \textbf{Ответ:} −3.
