Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
d1d73648
Укажите решение неравенства
25
x
2
≥
49
25x^2 \ge 49
25
x
2
≥
49
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в одну сторону:
25
x
2
≥
49
,
25x^2 \ge 49,
25
x
2
≥
49
,
25
x
2
−
49
≥
0
,
25x^2-49 \ge 0,
25
x
2
−
49
≥
0
,
(
5
x
−
7
)
(
5
x
+
7
)
≥
0.
(5x-7)(5x+7) \ge 0.
(
5
x
−
7
)
(
5
x
+
7
)
≥
0.
Корни:
x
1
=
−
7
5
x_1=-\dfrac{7}{5}
x
1
=
−
5
7
,
x
2
=
7
5
x_2=\dfrac{7}{5}
x
2
=
5
7
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
7
5
]
∪
[
7
5
;
+
∞
)
(-\infty;-\dfrac{7}{5}]\cup[\dfrac{7}{5};+\infty)
(
−
∞
;
−
5
7
]
∪
[
5
7
;
+
∞
)
.
Это вариант 4.
